Summa ja tuotetapa

Mikä on summan ja tuotteen menetelmä:

Summa ja tuote on menetelmä, jota sovelletaan toisen asteen yhtälöissä niiden juurien löytämiseksi.

Summaa ja tuotetapaa käytetään usein vaihtoehtona Bháskara-kaavalle, koska se koostuu yksinkertaisemmasta ja nopeammasta tekniikasta haluttujen tulosten saamiseksi.

Summan ja tuotteen soveltaminen toisen asteen yhtälöön on kuitenkin suositeltavaa vain silloin, kun tämän kertoimet ovat kokonaislukuja. Jos ne ovat fraktioituja, Bháskaran järjestelmä voi olla helpompaa.

Kuinka käytät summaa ja tuotetapaa

Tätä tekniikkaa käytettäessä on käytettävä kahta eri kaavaa:

Juurien summa

Root-tuote

Kertoimien a, b ja c arvojen löytämiseksi on tarpeen noudattaa toisen asteen yhtälöä: ax2 + bx + c = 0 .

X1: ssä ja x2: ssa saatujen arvojen on vastattava molempien kaavojen lisäyksen ja kertomisen vastaavaa tulosta.

Esimerkki:

Toisen asteen yhtälössä: x2 - 7x + 10 = 0

Juurien summa

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Root-tuote

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Nyt, loogisesta vähennyksestä, sinun on löydettävä kaksi numeroa, jotka lisäävät jopa 7 ja jotka kertovat tuloksen 10: ssä.

Siten tuotteen 10 tuloksena syntyneet numerohypoteesit ovat:

1 * 10 = 10 tai 2 * 5 = 10

Jos haluat tietää oikeat juuret, meidän on tarkistettava summa. Käytettävissä olevista vaihtoehdoista tarkistetaan, että 2 ja 5 ovat oikeat tulokset, koska 2 + 5 = 7 .

Tällä tavoin havaitsemme, että alkuperäisen yhtälön juuret ovat x '= 2 ja x' '= 5.

Milloin summaa ja tuotetapaa tulisi soveltaa?

Summan ja tuotteen käyttö ei ole kaikkien toisen asteen yhtälöiden avulla. Jos ei ole mahdollista löytää kahta lukua, jotka täyttävät sekä summan että kertolaskun, niin on tarpeen käyttää toista erottelutapaa, kuten esimerkiksi Bhaskara-järjestelmää.

Esimerkki:

2. asteen yhtälö: x2 + 3x + 5 = 0

Juurien summa: x1 + x2 = -3/1 = -3

Juurituote: x1 * x2 = 5/1 = 5

Tällöin tuotteeseen vastaavien juurien tulisi olla 5 ja 1. Näiden kahden numeron summa eroaa kuitenkin -3: sta. Täten on mahdotonta määrittää yhtälön juuria summan ja tuotteen menetelmällä.